当然可以！建设银行的手机银行提供了丰富的功能，其中包括短信短信转账汇款和短信缴费充值功能，下面我将详细介绍如何在手机银行上开通这些功能，以及相关操作步骤和使用注意事项。
开通短信短信转账汇款功能
1、下载并安装建设银行手机银行APP。
2、打开APP，进入登录界面，输入您的用户名和密码，点击“登录”。
3、登录成功后，点击屏幕下方的“转账汇款”按钮。
4、在“转账汇款”页面，找到“短信转账”选项，点击进入。
5、阅读短信转账的相关说明和协议，确认无误后，点击“同意并开通”。
6、输入您的手机号码，获取短信验证码，输入验证码后，点击“确认”。
7、开通成功后，您就可以使用短信转账功能了。
开通短信缴费充值功能
1、在建设银行手机银行APP首页，找到“生活缴费”按钮，点击进入。
2、在“生活缴费”页面，找到“短信缴费”选项，点击进入。
3、阅读短信缴费的相关说明和协议，确认无误后，点击“同意并开通”。
4、输入您的手机号码，选择充值金额，点击“确认支付”。
5、根据提示完成支付操作，开通成功后，您就可以使用短信缴费充值功能了。
以下是一些使用注意事项：
1、确保手机银行APP为最新版本，以保证功能的正常使用。
2、开通短信转账汇款和短信缴费充值功能前，请确保您的手机号码与银行预留手机号码一致。
3、使用短信转账汇款功能时，每次转账限额为5万元，每日累计转账限额为20万元。
4、使用短信缴费充值功能时，请确保手机话费账户余额充足，避免因余额不足导致充值失败。
5、若在操作过程中遇到问题，可以拨打建设银行客服热线咨询。
以下是一些常见问题解答：
1、问：开通短信转账汇款和短信缴费充值功能是否收费？
答：目前建设银行提供这些功能是免费的，但具体费用可能会根据政策调整，请以实际为准。
2、问：如何查询短信转账汇款和短信缴费充值的交易记录？
答：您可以在手机银行的“交易记录”中查询相关交易记录。
3、问：短信转账汇款和短信缴费充值功能可以撤销吗？
答：一旦操作成功，无法撤销，请您在操作前仔细核对信息，确保无误。
通过以上介绍，相信您已经对如何在建设银行手机银行上开通短信短信转账汇款和短信缴费充值功能有了详细了解，在使用过程中，请注意个人信息安全，谨慎操作，如果您还有其他问题，可以随时咨询建设银行客服，祝您生活愉快！